题目内容
如图甲所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A．手拿一块质量为M的木板B，用木板B托住A向上压缩弹簧到一定程度，如图乙所示．此时如果突然撤去木板B，则A向下运动的加速度a(a＞g)．现用手控制使B以加速度a/3向下做匀加速直线运动．
(1)求砝码A做匀加速直线运动的时间．
(2)求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板B的作用力大小的表达式．
答案：
解析：
解析：
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(1)设最初弹簧被压缩的长度为x0，根据牛顿第二定律对A有kx0＋mg＝ma 解得x0＝m(a－g)/k 设A和B以加速度a/3向下做匀加速运动过程的终止时刻弹簧的压缩量为x1，根据牛顿第二定律对A有kx1＋mg＝ma/3 解得x1＝m(a/3－g)/k 设A和B一起做匀加速运动的时间为t1，在这段时间内，A运动的位移为 s＝x0－x1 根据s＝ (2)起始时刻A受三个力，满足mg＋kx0－N1＝ma/3 B受三个力，满足Mg＋N1－F1＝Ma/3 解得：F1＝M(g－a/3)＋2ma/3 A与B脱离时B受二个力，满足Mg－F2＝Ma/3 解得：F2＝ M(g－a/3) |
，可解得
练习册系列答案
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如图甲所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手拿一块质量为M的木板B，用木板B托住A往上压缩弹簧，如图乙所示，此时如果突然撤去木板B，则A向下运动的加速度为a(a＞g)．现用手控制使B以加速度a/3向下做匀加速直线运动，求砝码A做匀加速直线运动的时间．