Question

如图所示，质量为m的小物块（可视为质点）在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上．已知υ=3.0m/s，m=0.10kg，l=1.4m，s=0.90m，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）桌面高h的大小；
（2）小物块的初速度大小v₀．

Answer 1

分析：（1）物块离开桌面后做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得高度的大小．
（2）物块在水平桌面上运动过程，由动能定理可以求出物块的初速度．

解答：解：（1）由平抛运动规律，有
水平方向     s=vt  
竖直方向     h=

1

2

gt2
得桌面高     h=

gs2

2v2

=0.45m     
（2）由动能定理，有   -μmgl=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

得初速度大小  v0=

2μgl+v2

=4.0m/s
答：（1）桌面高h的大小为0.45m；（2）小物块的初速度大小v₀为4.0m/s．

点评：本题关键的是分析清楚物体的运动的过程，在桌面上的时候做的是匀减速运动，离开桌面后做的是平抛运动，分不同的过程来计算即可．