Question

9．一列货车以v₁=108km/h的速度在平直铁路上行驶，由于调度失误，其后方有一列客车以v₂=216km/h的速度在同一铁轨上驶来．在相距x₀=600m处客车司机发现货车后立即紧急制动．为避免两车相撞，客车的制动加速度至少多大？

Answer 1

分析 两车不相撞的临界情况是速度相等时，两车恰好不相撞，结合速度时间公式求出速度相等经历的时间，结合位移公式，通过位移关系求出客车制动的最小加速度．

解答 解：由题意可知，为避免两车相撞，客车追上货车时的速度应不大于货车的速度，设客车追上货车时两车速度相等，客车的加速度大小为a，
则v₁=v₂-at，
货车的位移为：x₁=v₁t，
客车的位移为：${x}_{2}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}$，
依题意有：x₁+600=x₂，
代入数据，联立解得a=0.75m/s²．
答：客车的制动加速度至少为0.75m/s²．

点评 本题考查了运动学中的临界问题，关键抓住临界状况，通过位移关系，结合运动学公式灵活求解．