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有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶,做匀速圆周运动.图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为
.下列说法中正确的是
[ ]
A.
越高,摩托车对侧壁的压力将越大
B.
越高,摩托车做圆周运动的线速度将越大
C.
越高,摩托车做圆周运动的周期将越小
D.
越高,摩托车做圆周运动的向心力将越大
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B
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如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO'转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求
(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;
(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度。
下图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面
AB
与竖直面内的圆形轨道在
B
点平滑连接。斜面
AB
和圆形轨道都是光滑的。圆形轨道半径为
R
。一个质量为
m
的小车(可视为质点)在
A
点由静止释放沿斜面滑下,小车恰能通过圆形轨道的最高点。已知重力加速度为
g
。求:
(1)
A
点距水平面的高度
h
;
(2)在
B
点轨道对小车的支持力的大小。
过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成,B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点,B、C间距与C、D间距相等,半径R
1
=2.0m、R
2
=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球(视为质点),从轨道的左侧A点以v
0
=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动,A、B间距L=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长,圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s
2
,计算结果保留小数点后一位数字。试求:
(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时,轨道对小球作用力的大小;
(2)如果小球恰能通过第二圆形轨道,B、C间距应是多少;
(3)在满足(2)的条件下,如果要使小球不能脱离轨道,在第三个圆形轨道的设计中,半径R
3
应满足的条件;小球最终停留点与起点A的距离。
如图所示是铺设水泥路面时所用的振动器的示意图,在距电动机转轴O为r处固定一质量为m的铁块,电动机转动后,铁块随电动机以角速度ω绕轴O匀速旋转,使电动机座上下振动,从而使铺设水泥路面时的砂、石和水泥浆均匀填实,而不留空隙,那么电动机转动过程中对地面产生的最大压力与最小压力之差为多大?
下列实例中和离心现象有关的是
[ ]
A.汽车开进泥坑里轮胎打滑
B.汽车通过圆形拱桥
C.坐在直线行驶中的公共汽车内的乘客突然向前倾倒或向后倾倒
D.洗衣机脱水桶停止工作时衣服紧贴在桶壁上
有一圆锥摆,其摆线所能承受的拉力是有一定限度的。在摆球质量
m
一定,且保持摆角
θ
不变时,下面说法正确的是
[ ]
A.角速度一定,摆线越长越容易断
B.角
速度一定,摆线越短越容易断
C.线速度一定,摆线越长越容易断
D.线速度一定,摆线越短越容易断
如图所示,长为L的细绳一端固定,另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的初速度,小球便可在水平面内做匀速圆周运动,这样就构成了一个圆锥摆,设细绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法中正确的是
[ ]
A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B.小球只受重力和绳的拉力作用
C.θ越大,小球运动的速度越大
D.θ越大,小球运动的周期越大
质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动中的速度、加速度和受到的力,下列图像可能正确的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
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