Question

19．钟表上时针、分针和秒针转动时，下列说法正确的是（　　）

• A． 秒针的周期是分针的60倍
• B． 秒针的角速度是分针的60倍
• C． 分针的周期是时针的12倍
• D． 分针的角速度是时针的12倍

Answer 1

分析 解决本题的关键正确理解周期定义，然后利用周期和角速度的关系求解角速度．

解答 解：时针运动的周期为12h，故时针上的A点做圆周运动的周期为T₁=12h；
而分针运动一周需要1h，故分针上的B点做圆周运动的周期为T₂=1h；
秒针绕圆心运动一周需要60s，故秒针上的C点做圆周运动的周期为T₃=60s=$\frac{1}{60}$h；
A、秒针的周期是分针的$\frac{1}{60}$，根据公式ω=$\frac{2π}{T}$，故秒针角速度是分针角速度的60倍，分针角速度是时针角速度的12倍，故A错误BD正确；
C、分针的周期是时针的$\frac{1}{12}$倍，故C错误；
故选：BD．

点评 解决本题的关键是要正确把握机械表的三个指针转动的周期，并能熟练应用周期和角速度的关系．