Question

1．在匀强磁场中，把矩形金属线框匀速拉出磁场，第一次以速率υ匀速拉出，第二次以速率5υ匀速从同一位置拉出，则前后两次的拉力大小之比F₁：F₂=1﹕5，
产生的热量之比Q₁：Q₂=1﹕5，通过导线横截面的电量之比q₁：q₂=1﹕1．

Answer 1

分析 由安培力公式F=BIL求出安培力，由平衡条件求出拉力大小，由W=Fx求出功之比，即得到热量之比；由q=$\frac{△Φ}{R}$求解电量之比．

解答 解：由E=BLv，I=$\frac{E}{R}$，F_A=BIL得，线框所受的安培力 F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
线框匀速运动，由平衡条件得：拉力 F=F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，F与v成正比
所以拉力大小之比 F₁：F₂=v：5v=1：5；
根据功能关系知，线框产生的热量等于拉力做的功，为 Q=Fx=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$x
则得 Q₁：Q₂=v：5v=1：5；
由q=$\frac{△Φ}{R}$知 q₁：q₂=1：1．
故答案为：1﹕5，1﹕5，1﹕1．

点评 本题先求出各物理量的表达式，然后再求它们的比值；熟练应用基础知识，基本公式即可正确解题；本题要注意基础知识的学习．