Question

4．用如图1所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系

（1）图2是实验中得到的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔是t．测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为s₁、s₂、s₃、s₄，为使由实验数据计算的结果更精确一些，计算加速度公式应为a=$\frac{{{s}_{4}+s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{t}^{2}}$
（2）某同学在该实验中得到如下一组实验数据（表中F表示细线对小车的拉力，a表示小车的加速度）：

F/N	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a/m•s-2	0.25	0.57	0.89	1.20	1.52

①如图3示，请在答题纸相应的图中中作出a-F图象
②根据图表分析，实验操作中存在的问题可能是A
A．平衡摩擦力时木板倾角过小
B．平衡摩擦力时木板倾角过大
C．小车质量太大
D．钩码的质量太大．

Answer 1

分析 （1）小车做匀加速运动，故纸带上的点迹应距离越来越大，加速度可由匀变速运动的推论：x_m-x_n=（m-n）at²进行求解；
（2）根据a与F的大小作出a-F图线，图线中外力F不为零时，加速度仍然为零，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）由匀变速运动的推论：x_m-x_n=（m-n）at²得：
${a}_{1}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{t}^{2}}$，
${a}_{2}=\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2{t}^{2}}$，
则a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}=\frac{{{s}_{4}+s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{t}^{2}}$
（2）①根据描点法作出图象，如图所示：

②图线不经过原点，且F不为零时，加速度为零．可知没有平衡摩擦力，或斜面的倾角过小（平衡摩擦力不足），故A正确．
故选：A
故答案为：（1）$\frac{{{s}_{4}+s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{t}^{2}}$；（2）①如图所示；②A．

点评 解决本题的关键：1、掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．2、会通过a-F图线判断实验中存在的问题．