题目内容

4．如图所示，某同学设计了下面的实验来“探究碰撞中的不变量”，实验主要步骤如下：
①选择两个大小相同的金属小球a、b，在b的左端粘一小块质量可以忽略的橡皮泥；
②用长度均为L的细线，把a、b悬挂在铁架台的金属杆上；
③向左拉a使细线偏高角度a受释放，在最低点与b碰撞后粘在一起，测出它们向右摆动的最大角度为β；
不计空气阻力，根据以上步骤
（1）下面关于a、b碰撞过程中不变量的说法正确的是C
A、a的动量是不变量
B、a的动能是不变量
C、a、b的总动量是不变量
D、a、b的总动能是不变量
（2）碰撞前瞬间a的速度为$\sqrt{2g（1-cosα）}$（用上面步骤中所给的符号表示）
（3）若α=53°，β=37°，则a、b质量的比值为$\sqrt{2}$+1（已知cos37°=0.8，cos53°=0.6）

分析 （1）明确碰撞中受力情况和能量变化情况，从而确定动量和动能是否守恒；
（2）对小球摆动过程进行分析，根据机械能守恒可求得小球a碰前的速度；
（3）由机械能守恒求出碰后整体的速度，再对碰撞过程根据动量守恒列式，联立即可求得ab质量的比值．

解答 解：（1）在两球发生碰撞后，ab的速度均发生变化，故a球的动量和动能不守恒；由于碰撞中两球受外力的合力为零，故系统动量守恒；但由于碰撞后两球粘在一起，故存在能量损失，故动能不守恒，故ABD错误，C正确；
（2）碰撞前a机械能守恒，根据机械能守恒定律可得：
magl（1-cosα）=$\frac{1}{2}$mav2
解得：v=$\sqrt{2g（1-cosα）}$；
（3）对碰后两球进行分析，根据机械能守恒定律可知：
（ma+mb）gl（1-cosβ）=$\frac{1}{2}$（ma+mb）v'2
解得：v'=$\sqrt{2g（1-cosβ）}$
根据动量守恒定律有：
mav=（ma+mb）v'
代入速度，解得：ma：mb=$\sqrt{2}$+1；
故答案为：（1）C；（2）$\sqrt{2g（1-cosα）}$；（3）$\sqrt{2}$+1

点评 本题考查动量守恒定律的应用，要注意明确两小球在碰撞中总动量守恒，而由于碰后粘在一起，故总机械能不守恒，要注意掌握根据机械能守恒列式求解速度的方法．

练习册系列答案
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A．大于6m/sB．等于6m/s
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A．B．C．D．
19．如图所示，质量m=2kg、长L=1m、电阻R1=1Ω的导体棒ab，垂直放置在相距L=1m的两足够长平行光滑金属导轨上．导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，导轨平面与水平面夹角α=30°，磁感应强度大小B=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上．两金属导轨的上端连接一电路，定值电阻R2=3Ω．现闭合开关S并将导体棒由静止释放，导体棒从开始运动到匀速运动的整个过程中，通过导体棒某一横截面的电荷量q=1C，g=10m/s2．求：
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（2）导体棒从静止开始到刚达到最大速度的过程中导体棒运动的位移x的大小．
9．如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ．一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动．当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是（　　）
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16． 如图所示是一只标有“80V 1000μF”的电解电容器，该电容器 （　　）
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