Question

9．关于地球同步卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． 因为是地球的同步卫星，所以在轨道上的运行速度与赤道上某点的线速度大小相等
• B． 地球同步卫星是近地卫星
• C． 其发射速度小于7.9km/s
• D． 其发射速度是介于7.9km/s和11.2km/s之间的某一值

Answer 1

分析 人造地球卫星的轨道必须通过地心；卫星运行时，由地球的万有引力提供向心力，有牛顿第二定律列方程列关于线速度、周期等的表达式分析即可．地球同步卫星的周期等于地球自转的周期，并根据发射速度与环绕速度的区别来分析求解．

解答 解：A、根据v=ωr，虽然它们的角速度相同，但它们的半径不同，则同步卫星在轨道上的运行速度比赤道上某点的线速度大，故A错误．
B、各国发射的同步卫星的周期都相同，都等于地球自转的周期．由$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，M是地球的质量，T是地球自转的周期，可知r的大小比地球半径大，故B错误．
C、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知第一宇宙速度7.9km/s，由于地球的同步卫星大于地球的半径，则发射速度是介于7.9km/s和11.2km/s之间的某一值，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题关键掌握卫星问题的基本思路：万有引力等于向心力，知道地球同步卫星的四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期，属于基础题．