Question

20．将一个小球以v₀=10m/s的速度，从某一高度水平抛出，小球在空中运动t=2s后着地，g取10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）小球的水平射程；
（2）抛出点的高度；
（3）小球着地时的速度大小．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据时间求出高度，根据水平初速度和时间求出运动的水平位移，根据速度合成原则求出着地时速度．

解答 解：（1）小球的水平射程为：
x=v₀t=10×2=20m，
（2）抛出点的高度为：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4=20m$，
（3）小球着地时的速度大小为：
v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+（gt）^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}+2{0}^{2}}=10\sqrt{5}m/s$．
答：（1）小球的水平射程为20m；
（2）抛出点的高度为20m；
（3）小球着地时的速度大小为$10\sqrt{5}m/s$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．