Question

如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B．有一宽度为b（b＜h），长度为L、电阻为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘由静止起竖直下落，当线圈的PQ边到达磁场下边缘时，线圈恰好开始做匀速运动．设线圈进入磁场过程中产生的热量为Q₁，通过导体截面的电荷量为q₁：线圈离开磁场过程中产生的热量 为Q₂，通过导体截面的电荷量为q₂，则（　　）

A．Q₁=Q₂

B．Q₁＜Q₂

C．q₁=q₂

D．q₁＜q₂

Answer 1

分析：导体线圈紧贴磁场区域的上边缘由静止起竖直下落时，做速运动，重力势能转化为动能和内能；当线圈的PQ边到达磁场下边缘时，线圈做匀速运动，重力势能转化内能．根据能量守恒研究热量关系．由法拉弟定律和欧姆定律分析电量的关系．

解答：解：A、B，当导体线圈进磁场时，做加速运动，重力势能转化为动能和内能．
                    则有mgL=Q₁+

1

2

mv2
         当线圈出磁场时，线圈做匀速运动，重力势能转化内能．则
                    则有mgL=Q₂
         可见  Q₁＜Q₂    故A错误，B正确．
   C、D，由感应电量q=

△Φ

R

，两个过程中，△Φ相同，则电量相同．故C正确，D错误．
故选BC

点评：在电磁感应的综合分析和计算中，常常用到经验公式：感应电量q=n

△φ

R+r

，涉及热量常常从能量的角度研究．