题目内容

(20 分) 如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力，

求：(1)粒子在磁场中运动的速率v；

(2)粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B；

(3)粒子从进入偏转电场到离开磁场所用的时间。

 

【答案】

（1）? （2）? ? （3）

【解析】

试题分析：（1）根据题意，电子在偏转电场中的运动时间：

????????????? ……? (2分)?????????????

对比乙图可知，电子在极板间运动的时间是偏转电场的一个周期。?????????????

在第一个时间内，电子在垂直于极板方向上做初速为0的匀加速直线运动，有：

????????????? ????????????? ……? (1分)????????????? ?????????????

????????????? ????????????? ……? (1分)?????????????

在第二个时间内，电子做匀速直线运动，带电粒子进入磁场时的速度为：

????????????? ????????????? ……? (2分)?????????????

联解①③④⑤得：……? (1分)

（2）作出电子在磁场中的轨迹如图所示；

设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系有：

????????????? ????????????? ????????????? ……? (2分)

粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：

????????????? ????????????? ????????????? ……? (1分)

联解⑦⑧得：

????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ……? (1分)

????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ……? (1分)

（3）粒子在磁场中运动转过的圆心角

……? (2分)

??????? ……? (1分)

粒子在磁场中运动的时间……? (2分)

s……? (1分)

粒子运动的总时间为? ……? (2分)

考点：带电粒子在偏转电场和匀强磁场中的运动

 

练习册系列答案
相关题目
某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：

（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲，由图可知其长度为
50.15
50.15
mm； 用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径为
4.700
4.700
mm；用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙，则该电阻的阻值约为
220
220
Ω．
（2）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
A．金属丝L，长度为L0，直径为D
B．电流表A1，量程1mA，内阻r1=375Ω
C．电流表A2，量程500 μA，内阻r2=750Ω
D．电压表V，量程10V，内阻10kΩ
E．电阻R1，阻值为100Ω，起保护作用
F．滑动变阻器R2，总阻值约20Ω
G．电池E，电动势1.5V，内阻很小
H．开关S、导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在虚线框（图丁）中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
（3）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=
7.6×10-2
7.6×10-2
Ω?m．（保留2位有效数字）
（1）如图1用螺旋测微器测定某一金属丝直径，测得的直径为
 
mm；用20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的长度为
 
cm．
（2）像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置．当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示装置设计一个“验证物体产生的加速度与合外力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2、是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片的挡光时间．
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①用游标卡尺测量小滑块的宽度d=0.50cm（L≥d），光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1=2.50×10-2s、t2=1.25×10-2s．则滑块通过光电门1的速度为
 
m/s
②用米尺测量光电门间距为L，则小车的加速度表达式a=
 
（各量均用①②里的字母表示）．
③该实验为了把砂和砂桶m拉车的力当作小车的合力必须平衡摩擦力，方法是
 
．
④该实验中，让小车质量M不变时，探究a与F 关系，使用的探究方法是
 
．有位同学通过测量，作出a-F图线，如图丙中的实线所示．试分析：
图线不通过坐标原点的原因是
 
；图线上部弯曲的原因是
 
．
某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲，由图可知其长度为
 
mm；用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径为
 
mm；用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙，则该电阻的阻值约为
 
Ω．
（2）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
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A．待测圆柱体电阻R
B．电流表A1，（量程0～4mA，内阻约为50Ω）
C．电流表A2，（量程0～10mA，内阻约为30Ω）
D．电压表V1，（量程0～3V，内阻约为10kΩ）
E．电压表V2，（量程0～15V，内阻约为25kΩ）
F．滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
G．滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
H．直流电源E（电动势4V，内阻不计）
I．开关S、导线若干
为使实验误差较小，要求便于调节且测得多组数据进行分析，试在给出的方框中画出实验电路图，并在图上标出所选用的电流表、电压表及滑动变阻器的符号．
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(分)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20 cm2。螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω, R2=5.0Ω, C=30μF 。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：

   (1)螺线管中产生的感应电动势；

   (2)闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率；

   (3)S断开后，流经R2的电量。

(1)(2分)在用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验中提供了如下器材：

①待测电阻Rx(约100 Ω)；

②直流毫安表(量程0～20 mA，内阻约50 Ω)；

③直流电压表(量程0～3 V，内阻约5 kΩ)；

④直流电源(输出电压3 V，内阻可不计)；

⑤滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许最大电流1 A)；

⑥电键一个，导线若干条.

实验要求最大限度的减小误差，则毫安表的连接应选择__________(填“内接” 或“外接”)的连接方式；滑动变阻器的连接应选择__________(填“限流” 或“分压”)的连接方式。　

(2)(6分)用如图甲所示的电路测量一节蓄电池的电动势和内电阻。蓄电池的电动势约为2V，内电阻很小。除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有：

A.电压表 (量程3V)      B.定值电阻R0(阻值4Ω，额定功率4W)

C.电流表 (量程3A)      D.电流表 (量程0.6A)

E.滑动变阻器R(阻值范围0—20Ω，额定电流1A)

①电流表应选____________；(填器材前的字母代号)。

②根据实验数据作出U—I图像(如图乙所示)，则蓄电池的电动势E ＝_________V，内阻r =________Ω；（均保留三位有效数字）

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