Question

11．如图所示，上底为l、下底为3l、高为2l的等腰梯形导线框，以速度v匀速穿过宽为l的磁感应强度为B的匀强磁场时，试作出线框中感应电流随时间变化的i-t图象，线框的电阻为R．（假定逆时针方向的电流为正）

Answer 1

分析 分线框进入磁场、完全在磁场中、穿出磁场三个过程，由E=BLv求感应电动势，再由欧姆定律求感应电流的大小，根据楞次定律判断感应电流的方向，即可作出图象

解答 解：bc刚进入到进入L时：经时间t，有效切割长度为：l+$\frac{1}{2}$vt×2=l+vt 则：E=BLV+Bvtv  方向为逆时针，为正
　　bc向前运动l-2l时：运动时间为$\frac{l}{v}$．有效切割长度为l，则感应电动势为Blv 方向为逆时针，为正
　　当ad进入到出磁场，运动时间为$\frac{l}{v}$，有效切割长度为3l-{，l-（vt-2l），}×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}l+\frac{3}{2}vt$ 　电动势为：B（$\frac{3}{2}l+\frac{3}{2}vt$）v，方向顺时针，为负
电流再由电动势除以电阻即可，则其图象为：

故答案为：如图

点评 解决本题的关键掌握右手定则判断出不同阶段电动势的方向，以及根据E=BLv求出不同阶段的电动势大小，再由欧姆定律得到感应电流