Question

如图所示，为一简谐横波在介质中沿x轴正方向传播的t=0时刻波形图，已知在tˊ=0.25s时刻，x=1.5m处的质点P第一次出现波谷，那么下列说法正确的是（　　）

A．t=0时刻，质点P的位移为10cm

B．该波波速为6m/s

C．在t?时刻，x=2m处的质点L沿+y方向运动

D．x=4m处的质点N的振动方程为y=-20sin5πt（cm）

Answer 1

分析：1、t=0时刻，1m处质点在波峰，2m处质点在平衡位置，这两个质点的连线是一条直线，P点在这条直线上方，P点的位移应大于10cm．
2、当t=0时刻x=-1m处是波谷，传到P点时，P质点恰好第一次运动到波谷，利用波速的定义v=

x

t

，代入数据计算．
3、此简谐横波向x轴正方向传播的，在tˊ时刻，P点到达波谷，L还没有到达波谷，故点L沿-y方向运动．
4、简谐横波沿x轴正方向传播，由波形的平移法判断出t=0时刻x=4m处质点的振动方向，根据图中的数据计算出角速度和振幅，即可知N点的振动方程．

解答：解：A、由图可知，t=0时刻，1m处质点在波峰，2m处质点在平衡位置，这两个质点的连线是一条直线，P点在这条直线上方，故P点的位移大于10cm．故A错误．
B、当t=0时刻x=-1m处是波谷，传到P点时，P质点恰好第一次运动到波谷，波传播的距离x=1+1.5=2.5m，则波速v=

x

t

=

2.5

0.25

m/s=10m/s．故B错误．
C、此简谐横波向x轴正方向传播的，在tˊ时刻，P点到达波谷，L还没有到达波谷，故点L沿-y方向运动．故C错误．
D、由图知：λ=4m，则周期T=

λ

v

=

4

10

s=0.4s．故ω=

2π

T

=

2π

0.4

rad/s=5πrad/s．由图可知振幅A=20cm．0时刻，x=4m处的质点N的运动方向向-y方向．所以N的振动方程为y=-20sin5πt（cm）．故D正确．
故选：D．

点评：本题考查了波的传播过程中质点振动方向的判断，周期、波速的求法．可用运用波形的平移法进行分析求解．