Question

某人在一只静止于水面的小船上练习射击，船、人连同枪(不含子弹)及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为l，子弹射出枪口相对于地的速度为v.在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已陷入靶中，则在发射完n颗子弹后，船后退了多少距离?(不计水的阻力)

Answer 1

解析：每一颗子弹从开始发射到陷入靶中，小船都要做反冲运动.子弹陷入靶中时，小船停止运动，发射每一颗子弹，小船后退的距离都相同，设为s，由动量守恒定律得

［(n－1)m+M］v′－mv=0

则有［(n-1)m+M］s＝m(l－s)

所以，发射一颗子弹小船后退的距离为 s=

则发射n颗子弹小船后退的距离为

ns=.

说明：此题也可视为“人船模型”来求解.

答案：