Question

（2011?天津模拟）一交流发电机输出电压为u=U_msinωt，加在匝数比为1：n的理想升压变压器的原线圈上，变压器的副线圈通过总电阻为R的输电线向用户供电，若发电机的输出功率为P，则输电线上消耗的功率为（　　）

• A．

  n2 U 2 m

  R

• B．

  n2 U 2 m

  2R

• C．

  P2R

  n2 U 2 m

• D．

  2P2R

  n2 U 2 m

Answer 1

分析：理想变压器输入功率和输出功率相等，通过原线圈的电压求出副线圈的电压，再根据I=

P

U

，求出输电线上的电流，从而求出输电线上消耗的功率．

解答：解：加在原线圈上的电压U₁=

Um

2

，

U1

U2

=

1

n

，所以U2=

nUm

2

．根据I=

P

U

，输电线上的电流I=

P

U2

，输电线上消耗的功率P_耗=I²R=

2P2R

n2Um2

．故D对，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键注意电压有效值的使用及变压器的特点，输入功率等于输出功率，电压比等于匝数比．