Question

15．一根弹簧原长为L₀，挂一质量为m的物体时伸长X，当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平的杆上组成弹簧振子，且其振幅为A时，物体振动的最大加速度为（　　）

• A． $\frac{Ag}{L_0}$
• B． $\frac{Ag}{X}$
• C． $\frac{Xg}{L_0}$
• D． $\frac{{{L_0}g}}{A}$

Answer 1

分析 简谐运动的位移最大值就是振幅，在最大位移处加速度最大．根据简谐运动的特征a=-$\frac{kx}{m}$求解．

解答 解：由题可知弹簧的劲度系数为 k=$\frac{mg}{X}$
当振子通过最大位移处时加速度最大，根据简谐运动的特征a=-$\frac{kx}{m}$，可知物体的位移最大时，加速度最大，则物体振动的最大加速度大小为 a_m=$\frac{kA}{m}$
联立解得 a_m=$\frac{Ag}{X}$
故选：B．

点评 本题关键是明确简谐运动的振幅的含义，知道简谐运动的特征a=-$\frac{kx}{m}$，属于基础问题．