如图所示.质量为m的小物体放在光滑的四分之一圆弧上端.圆弧半径为R.下端接一水平轨道AB.已知物体与水平面的动摩擦因数为μ.将物体无初速度释放.求:(1)物体滑到圆弧底端A时.物体对轨道的压力大小,(2)物体在水平轨道上通过的最大位移是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

如图所示，质量为m的小物体放在光滑的四分之一圆弧上端，圆弧半径为R，下端接一水平轨道AB，已知物体与水平面的动摩擦因数为μ，将物体无初速度释放，求：
（1）物体滑到圆弧底端A时，物体对轨道的压力大小；
（2）物体在水平轨道上通过的最大位移是多少？

分析（1）对物块下滑到A的过程应用机械能守恒求得在A处的速度，然后由牛顿第二定律求得支持力，即可由牛顿第三定律求得压力；
（2）对整个运动过程应用动能定理即可求解．

解答解：（1）物体下滑到A的过程只有重力做功，机械能守恒，则有：$mgR=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$；
对物体在A处应用牛顿第二定律可得：${F}_{N}-mg=\frac{m{{v}_{A}}^{2}}{R}=2mg$；
故由牛顿第三定律可知：物体滑到圆弧底端A时，物体对轨道的压力大小为：N=F_N=3mg；
（2）物块运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得：mgR-μmgS=0
故物体在水平轨道上通过的最大位移为：$S=\frac{R}{μ}$；
答：（1）物体滑到圆弧底端A时，物体对轨道的压力大小为3mg；
（2）物体在水平轨道上通过的最大位移是$\frac{R}{μ}$．

点评经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．

练习册系列答案

相关题目

6．

如图甲所示，在一高为h=0.85m的平台上固定一弹簧弹射器，解锁后将质量为m=0.5kg 的小球弹出，小球进入半径R=0.2m的光滑半圆形轨道，当小球运动到最高点A后水平拋出，落地点C与A点的水平距离x=2.0m．小球可视为质点，不计所有摩擦阻力，g=10m/s²．求：
（1）小球经过A点时的速度大小；
（2）弹簧弹射器解锁前的弹性势能E_P；
（3）若将半圆形轨道换成半径为r=0.5m的半圆形光滑管道（管道外径略大于内径，计算时可认为相等），如图乙所示，己知弹射器锁定时的弹性势能不变．求小球运动到最高点D时对管道的压力大小．

16．用30N的水平力F拉一个静止在粗糙水平面上质量为20kg的物体，已知物体受到的滑动摩擦力大小为10N．则物体获得的加速度大小为（　　）

13．地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，一颗离地面高度为2R的人造地球卫星，绕地球做匀速圆周运动，则（　　）

	A．	卫星运行的向心加速度大小为$\frac{g}{3}$		B．	卫星运行的向心加速度大小为$\frac{g}{9}$
	C．	卫星运行的周期为$2π\sqrt{\frac{R}{g}}$		D．	卫星运行的周期为$4π\sqrt{\frac{R}{g}}$

4．

质量为1.5kg的玩具汽车在水平面上运动，v-t图象如图所示．0-10s内合外力对汽车所做的功为300J，10-15s内合外力对汽车所做的功为0J，0-25s内合外力对汽车所做的功为675J．