Question

15．某宾馆的厢式电梯自重3000N，电梯启动上升时的恒定加速度是2.5m/s²，牵引电梯的钢索最大拉力限定为1.5×10⁴N，超过这个值电梯就会自动停止启动．试求：这个电梯中可以承载多少名平均重力为600N的客人？

Answer 1

分析 电梯在加速上升过程由牛顿第二定律可求得能承载的总质量，则可明确能承载的客人．

解答 解：由牛顿第二定律可知，F-Mg-mg=（M+m）a；
解得，M+m=$\frac{F}{g+a}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}}{10+2.5}$=1200kg；
则能承载的客人重量为：（M+m）g-Mg=12000-3000=9000N；
则能承载的客人数为：$\frac{9000}{600}$=15人；
答：能承载的客人数最多为15人．

点评 本题考查牛顿第二定律的在超重和失重中的应用，要注意明确人及电梯均做匀加速直线运动，故应对整体进行列式．