Question

绳一端系重物，手执另一端使重物做圆周运动，则（　　）

A．若物体在光滑水平面上运动，则角速度一定时，绳短易断

B．若物体在光滑水平面上运动，则线速度一定时，绳长易断

C．若物体在竖直平面内运动，则绳长和速率一定时，最高点易断

D．若物体在竖直平面内运动，则绳长和速率一定时，最低点易断

Answer 1

分析：重物在水平面上做匀速圆周运动时，绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律，向心力分别用转速、周期、线速度表示，研究拉力与它们的关系，分析求解．
在竖直平面内运动，在最高点和最低点合力提供向心力，根据向心力公式即可求解．

解答：解：A、根据牛顿第二定律得：F=mω²r，m一定，当ω相同时，绳长r越长，绳子拉力F越大，绳子越容易断．故A错误．
B、根据牛顿第二定律得：F=m

v2

r

，m一定，丝速度大小相等时，绳短的容易断．故B错误；
C、若物体在竖直平面内运动，在最高点有：mg+F=m

v2

r

，在最低点有：F-mg=m

v2

r

，当绳长和速率一定时，最低点易断，故D正确，C错误
故选D

点评：本题考查灵活选择公式的能力，向心力的公式形式通常有几种，在不同条件下选用不同的形式．