Question

如图所示，初速为零的电子经电压U₁加速后，垂直进入偏转电场偏转，离开偏转电场时侧向位移是y．偏转板间距离为d，偏转电压为U₂，板长为l．为了提高偏转灵敏度（每单位偏转电压引起的侧向位移），可采用下面哪个办法（　　）

• A、增大偏转电压U₂
• B、减小板长l
• C、减小板间距离d
• D、增大加速电压U₁

Answer 1

分析：带电粒子在加速电场中加速，结合动能定理求出粒子进入偏转电场的速度，根据粒子在偏转电场中做类平抛运动，通过牛顿第二定律和运动学公式求出偏转位移的大小，得出偏转灵敏度的表达式，从而进行分析．

解答：解：根据动能定理得，qU1=

1

2

mv02
在偏转电场中运行的时间t=

l

v0

偏转位移y=

1

2

at2=

1

2

?

qU2

md

l2

v02

=

qU2l2

4qU1d

=

U2l2

4U1d

．
则灵敏度

y

U2

=

l2

4U1d

．减小极板间的距离，增大板长l，减小加速电压U₁可以提高偏转的灵敏度．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键通过动能定理、牛顿第二定律和运动学公式推导出灵敏度的表达式，从而进行判断．