Question

11．某地区的平均风速为6.0m/s，已知空气的密度为1.2kg/m³，此地有一风车，它的车叶转动时可形成半径为20m的圆面，假如这具风车能将圆内10%的气流的动能转化为电能．
求：（1）平均每秒钟有多少体积的气流冲击风车车叶形成圆面？
（2）这些气流动能为多少？
（3）这台风车发电功率P为多少？

Answer 1

分析 （1）求出1s内冲击风车的气流的体积V=SL=Svt，
（2）利用m=ρV求出质量；再由动能公式即可求出动能；
（2）利用E_电=E_动×η即可求出电能；再由功公式即可求出功率．

解答 解：（1）每秒冲击风车车叶的气体体积为：
V=SL=Svt=π×400×6×1=7536m³
（2）这此气流的质量：
m=ρV=1.2×72536=9043kg；
它们的动能：
E_动=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$×9043kg×36=162777J
（3）转化为电能为：
E_电=ηE_动=10%×162777J=16278J；
则功率P=$\frac{{E}_{电}}{t}$=$\frac{16278}{1}$=16278W；
答：（1）平均每秒钟有7536m³体积的气流冲击风车车叶形成圆面；
（2）这些气流动能为162777J；
（3）这台风车发电功率P为16278W

点评 本题考查能量转化及守恒定律的应用，要明确能量转化方向；并能熟练掌握密度的计算公式，并能够利用效率计算能量间的转换．