题目内容
如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面光滑，倾角为θ，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板下端离地面高H，上端放着一个细物块．木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ（k＞1），断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑．假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，空气阻力不计．求：（1）木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度；
（2）从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；
（3）木板与挡板第二次碰撞时的瞬间速度；
（4）从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W．
【答案】分析：（1）木板上升时，对物块受力分析，在沿斜面方向上由牛顿运动定律列式求解，便可求出物块的加速度．
（2）此题要分段进行计算，第一段是木板开始下落直至第一次与挡板碰撞的过程，由几何关系可求出此过程的路程为
，第二段是从第一次与挡板碰撞到第一次运动到最高点，第三段是从最高点下落到第二次与挡板碰撞，后两段路程相同．可由牛顿运动定律和运动学公式求得．
（3）先求解获得共同速度过程中木板的位移，然后再对一起加速下滑过程运用速度位移公式列式求解．
（4）以木板和物块组成的系统为研究对象，根据能的转化和守恒列式求解，可求出摩擦力所做的功．注意虽然木板和物块的质量一样，但是重力对木板和物块所做的功并不一样．
解答：解：（1）设木板第一次上升过程中，物块的加速度为a物块
物块受合力 F物块=kmgsinθ-mgsinθ
由牛顿第二定律 F物块=ma物块
由①②得 a物块=（k-1）gsinθ，方向沿斜面向上；
（2）设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1
由机械能守恒
解得 
设木板弹起后的加速度a板 由牛顿第二定律 a板=-（k+1）gsinθ
S板第一次弹起的最大路程
，解得 
木板运动的路程 S=
+2S1=
（3）设经时间t′木板与物块速度相同，根据速度时间关系公式，有：
解得：
；
这时物块的速度
这过程中木板的位移
此后一起匀加速，根据速度位移关系公式，有：
解得：
（4）设物块相对木板滑动距离为L
根据能量守恒 mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL
摩擦力对木板及物块做的总功W=-kmgsinθL
解得
答：（1）木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度为（k-1）gsinθ；
（2）从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s为
；
（3）木板与挡板第二次碰撞时的瞬间速度为
；
（4）从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W为
．
点评：此题考察到了能量的转化与守恒定律，牵扯到了重力和摩擦力做功，要注意的是重力做功与路径无关，至于初末位置的高度差有关；摩擦力做功会使机械能能转化为内能，等于在整个过程中机械能的损失．
在应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题时，要注意运动过程的分析，此类问题，还要对整个运动进行分段处理．
（2）此题要分段进行计算，第一段是木板开始下落直至第一次与挡板碰撞的过程，由几何关系可求出此过程的路程为
，第二段是从第一次与挡板碰撞到第一次运动到最高点，第三段是从最高点下落到第二次与挡板碰撞，后两段路程相同．可由牛顿运动定律和运动学公式求得．（3）先求解获得共同速度过程中木板的位移，然后再对一起加速下滑过程运用速度位移公式列式求解．
（4）以木板和物块组成的系统为研究对象，根据能的转化和守恒列式求解，可求出摩擦力所做的功．注意虽然木板和物块的质量一样，但是重力对木板和物块所做的功并不一样．
解答：解：（1）设木板第一次上升过程中，物块的加速度为a物块
物块受合力 F物块=kmgsinθ-mgsinθ
由牛顿第二定律 F物块=ma物块
由①②得 a物块=（k-1）gsinθ，方向沿斜面向上；
（2）设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1
由机械能守恒
解得 设木板弹起后的加速度a板 由牛顿第二定律 a板=-（k+1）gsinθ
S板第一次弹起的最大路程
，解得 木板运动的路程 S=
+2S1=（3）设经时间t′木板与物块速度相同，根据速度时间关系公式，有：
解得：
；这时物块的速度
这过程中木板的位移
此后一起匀加速，根据速度位移关系公式，有：
解得：
（4）设物块相对木板滑动距离为L
根据能量守恒 mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL
摩擦力对木板及物块做的总功W=-kmgsinθL
解得
答：（1）木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度为（k-1）gsinθ；
（2）从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s为
；（3）木板与挡板第二次碰撞时的瞬间速度为
；（4）从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W为
．点评：此题考察到了能量的转化与守恒定律，牵扯到了重力和摩擦力做功，要注意的是重力做功与路径无关，至于初末位置的高度差有关；摩擦力做功会使机械能能转化为内能，等于在整个过程中机械能的损失．
在应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题时，要注意运动过程的分析，此类问题，还要对整个运动进行分段处理．
练习册系列答案
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