题目内容
9．如图所示一足够长的光滑斜面倾角为37°，斜面AB与水平面BC平滑连接．质量m=1kg可视为质点的物体置于水平面上的D点，D点距B点d=7m，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4．现使物体受到一水平向左的恒力F=6.5N作用，经时间t=2s后撤去该力，物体经过B点时的速率不变，重力加速度g取10m/s2，sin 37°=0.6，求：
（1）撤去拉力F后，物体经过多长时间经过B点？
（2）物体最后停下的位置距B点多远？
分析 （1）从A到B，根据牛顿第二定律求得在拉力和撤去拉力后的加速度，利用运动学公式求滑块从A到B运动的时间；
（2）利用运动学公式求得到达B点的速度，根据物体的受力情况判断物体所做的运动状态，继而可知最后会停留的位置．
解答 解：（1）物体在水平面上运动过程中，设撤去F前后物体的加速度大小分别为a1、a2
由牛顿第二定律得F-μmg=ma1，μma=ma2
代入解得${a}_{1}=2.5m/{s}^{2}$，${a}_{2}=4m/{s}^{2}$
恒力F作用t=2 s时物体的位移为${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×2.5×{2}^{2}m=5m$
此时物体的速度为v=a1t=5 m/s
设撤去拉力F后，物体第一次经过B点的时间为t1
则由$d-{x}_{1}=v{t}_{1}-\frac{1}{2}{{a}_{2}t}_{1}^{2}$
代入解得t1=0.5 s
物体滑到B点时速度大小为vB=v-a2t1=3m/s
设物体在斜面上运动的加速度大小为a3
则mgsin 37°=ma3，a3=6 m/s2
物体在斜面上滑行的总时间${t}_{2}=\frac{2{v}_{B}}{{a}_{3}}=1s$
所以物体第二次经过B点的时间为t3=t1+t2=1.5s
（2）物块最后停下的位置距B点$x=\frac{{v}_{B}^{2}}{2{a}_{2}}=1.125m$
答：（1）撤去拉力F后，物体经过1.5s长时间经过B点
（2）物体最后停下的位置距B点1.125m
点评 本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式的直接应用，关键是抓住物体的运动过程的分析．
练习册系列答案
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如图所示，水平传送带在电动机的带动下以速度v1=2m/s匀速运动，小物体P、Q的质量分别为mP=0.2kg，mQ=0.3kg，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P放在传送带中点处由静止释放．已知P与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，传送带水平部分两端点间的距离L=4m，不计定滑轮的质量及摩擦，P与定滑轮间的绳水平，取g=10m/s2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．
在倾角为30°的光滑斜面底端固定一挡板，质量均为m的物块B、C通过轻弹簧连接，且均处于静止状态，此时弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置．在斜面上距物块B的距离为3x0的P点由静止释放一质量为m的物块A，A与B相碰（不粘连）后立即一起沿斜面向下运动，并恰好能返回到O点．物块A、B、C均可视为质点，重力加速度为g．
如图所示，方形木箱质量为M，其内用两轻绳将一质量m=2.0kg的小球悬挂于P、Q两点，两细绳与水平的车顶面的夹角分别为60°和30°．水平传送带AB长l=24$\sqrt{3}$m，以v=4$\sqrt{3}$m/s的速度顺时针转动，木箱与传送带间动摩擦因数?=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，（g=10m/s2）求：
14．
在倾角为θ的固定斜面上放一木板，木板上固定有支架，支架末端用细绳悬挂一小球，斜面与木板见得动摩擦因数为μ，当使木板沿斜面下滑时（忽略空气阻力），小球与木板保持相对静止状态．图中A、B、C分别表示木板不同下滑情况下悬绳可能的位置：A表示木板下滑时悬绳沿水平方向；B表示木板下滑时悬绳与斜面方向垂直；C表示木板下滑时悬绳竖直，关于上述三种情况，说法正确的是（ ）
在倾角为θ的固定斜面上放一木板，木板上固定有支架，支架末端用细绳悬挂一小球，斜面与木板见得动摩擦因数为μ，当使木板沿斜面下滑时（忽略空气阻力），小球与木板保持相对静止状态．图中A、B、C分别表示木板不同下滑情况下悬绳可能的位置：A表示木板下滑时悬绳沿水平方向；B表示木板下滑时悬绳与斜面方向垂直；C表示木板下滑时悬绳竖直，关于上述三种情况，说法正确的是（ ）| A． | 如果悬绳在B位置，则斜面是光滑的 | |
| B． | 如果悬绳在C位置，则斜面是粗造的，小球处于超重状态 | |
| C． | 如果悬绳的位置介于A、B之间则0＜μ＜tanθ | |
| D． | 如果悬绳的位置介于B、C之间则0＜μ＜tanθ |
1．
如图所示，光滑水平面上，水平恒力F拉小车和木块做加速运动，小车质量为M，木块质量为m，它们共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为μ．则在运动过程中（ ）
如图所示，光滑水平面上，水平恒力F拉小车和木块做加速运动，小车质量为M，木块质量为m，它们共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为μ．则在运动过程中（ ）| A． | 小车受到的摩擦力为$\frac{mF}{m+M}$ | |
| B． | 木块受到的合力为 F-μmg | |
| C． | 木块受到的摩擦力为μmg | |
| D． | F大于μmg时小车和木块会发生相对滑动 |
8．金属环P位于螺线管Q正中位置（如图），两者轴线重合．当Q内电流减弱时，发生的情况是（ ）
| A． | P、Q内电流同向，P有缩小趋势 | B． | P、Q内电流反向，P有扩张趋势 | ||
| C． | P、Q内电流同向，P有扩张趋势 | D． | P、Q内电流反向，P有缩小趋势 |
9．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 小球过最高点时速度为零 | |
| B． | 小球过最高点时速度大小为$\sqrt{gL}$ | |
| C． | 小球过最高点时绳对小的拉力mg | |
| D． | 小球开始运动时绳对小球的拉力为mg+$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{L}$ |