题目内容
某人要将质量m=300kg的小车推上长L=5m，高h=1m的斜坡顶端，斜坡底端有较长的水平路面，为方便计算，假设在任何情况下车所受摩擦阻力恒为车重的0.12倍，此人的推力F始终为600N，且整个运动阶段都作用在车上，方向始终与小车运动方向一致，在不允许使用其它工具情况下，此人如何做才能将小车恰好推到坡顶？
分析：若从坡底用力把小车直接推上斜坡，则因重力的下滑分力与摩擦力之和mgsina+kmg=3000×
+0.12×3000=960N＞F，故不能直接推上，必须在坡底水平路面上先作用一段位移S，使其到达坡底时具有一个初速度．
| 1 |
| 5 |
解答：解：设人在水平面上推小车的最小距离为S，由动能定理全程列式得到：
F（S+L）-kmg（S+L）-mgh=0
解得：S=
-L=
-5=7.5m
答：人至少在水平面上先推小车移动7.5m距离．
F（S+L）-kmg（S+L）-mgh=0
解得：S=
| mgh |
| F-kmg |
| 300×10×1 |
| 600-0.12×300×10 |
答：人至少在水平面上先推小车移动7.5m距离．
点评：本题关键选用动能定理全程列式求解，使用动能定理可以不涉及过程中的加速度，可以使答题过程大为简化．
练习册系列答案
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（一）如图1所示，某人要乘雪橇从雪坡经A点滑到B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70kg．下表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，开始时人与雪橇距水平路面的高度h=20m，请根据下表中的数据解决下列问题：
（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？
（2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小．
（3）人与雪橇从B运动到C的过程中所对应的距离．（取g=10m/s2）
（二）、竖直放置的一对平行金属板的左极板上，用长为l的轻质绝缘细线悬挂一个带电量为q质量为 m的小球，将平行金属板按如图2所示的电路图连接．当滑动变阻器R在a位置时，绝缘线与左极板的夹角为θ1=30°，当将滑片缓慢地移动到b位置时，夹角为
．两板间的距离大于l，重力加速度为g．问：
（1）小球在上述两个平衡位置时，平行金属板上电势差之比U1：U2=？
（2）若保持变阻器滑片位置在a处不变，对小球再施加一个拉力，使绝缘线与竖直方向的夹角从θ1=30°缓慢地增大到
，则此过程中拉力做的功W=？
（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？
（2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小．
（3）人与雪橇从B运动到C的过程中所对应的距离．（取g=10m/s2）
| 位置 | A | B | C |
| 速度（m/s） | 2.0 | 12.0 | |
| 时刻（s） | 4.0 | 10.0 |
（二）、竖直放置的一对平行金属板的左极板上，用长为l的轻质绝缘细线悬挂一个带电量为q质量为 m的小球，将平行金属板按如图2所示的电路图连接．当滑动变阻器R在a位置时，绝缘线与左极板的夹角为θ1=30°，当将滑片缓慢地移动到b位置时，夹角为
．两板间的距离大于l，重力加速度为g．问：（1）小球在上述两个平衡位置时，平行金属板上电势差之比U1：U2=？
（2）若保持变阻器滑片位置在a处不变，对小球再施加一个拉力，使绝缘线与竖直方向的夹角从θ1=30°缓慢地增大到
，则此过程中拉力做的功W=？