Question

潜艇部队经常开展鱼雷攻击敌方舰艇演练．某次演习的简化模型：敌舰沿直线MN匀速航行，潜艇隐蔽在Q点不动，Q到MN的距离QO=2000m．当敌舰到达距离O点800m的A点时，潜艇沿QO方向发射一枚鱼雷，正好在O点击中敌舰．敌舰因受鱼雷攻击，速度突然减为原来的

1

2

，且立刻沿原运动方向做匀加速运动逃逸．100s后潜艇沿QB方向发射第二枚鱼雷，鱼雷在B点再次击中敌舰．测得OB=1 500m，不考虑海水速度的影响，潜艇和敌舰可视为质点，鱼雷的速度大小恒为25m/s．求：
（1）敌舰第一次被击中前的速度；
（2）鱼雷由Q至B经历的时间；
（3）敌舰逃逸时的加速度大小（可用分式表示结果）．

Answer 1

分析：（1）鱼雷沿QO做匀速直线运动，则由直线运动的公式可求得敌舰的速度；
（2）由几何关系求得QB，则由鱼雷的运动可求得时间；
（3）由题意可知敌舰加速过程的初速度，由位移公式可求得加速度．

解答：解：（1）鱼雷从Q到O经历的时间t₁=

QO

v

=

2000

25

=80s；
敌舰第一次被击中前的速度v₁=

AO

t1

=

800

80

m/s=10m/s；
（2）设第二枚鱼雷经过时间t₂击中敌舰，则QB=

OB2+QO2

=2500m；
t₂=

QB

v

=

2500

25

=100s；
（3）敌舰第一次击中后瞬间的速度
v₂=

v1

2

=5m/s
敌舰第一次击中后运动的时间t₃=t₂+100=200s；
设敌舰的加速度为a，由OB=v₂t₃+

1

2

at₃²
解得a=0.025m/s²；
答：（1）第一次击中前的速度为10m/s；
（2）鱼雷从Q到B的时间为100s；
（3）敌舰的加速度为0.025m/s²．

点评：本题考查运动学公式及几何关系的应用，注意明确两个物体的运动过程，正确选择公式即可求解．