题目内容
根据“火星500”计划．人类在不久将要去火星探险．火星绕日运转的轨道半径约是地球绕日运转的轨道半径约1.5倍，火星绕日运转的周期是地球绕日运转的周期的1.9倍．设从地球上发射载人飞船，经过240天到达火星附近时，火星与地球的距离恰好最近．（火星与飞船间的引力不计）．则飞船发射时，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线之间的夹角约（ ）
分析：从地球上发射载人飞船，经过240天到达火星附近时，火星与地球的距离恰好最近．说明此时太阳、地球、火星三星在一条直线上．火星和地球运动的时间相同，所以在240天内，地球绕太阳转过的角度为θ1=ω1t，火星绕太阳转过的角度θ2=ω2t，所以飞船发射时，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线之间的夹角△θ=θ1-θ2=ω1t-ω2t，又因为ω=
，所以△θ=(
-
)t，代入数据计算即可．
| 2π |
| T |
| 2π |
| T1 |
| 2π |
| T2 |
解答：解：在240天内，地球绕太阳转过的角度为θ1=ω1t
火星绕太阳转过的角度θ2=ω2t，
所以飞船发射时，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线之间的夹角△θ=θ1-θ2=ω1t-ω2t
又因为ω=
，
所以△θ=(
-
)t=2π×(
-
)×240≈2π×
即△θ=120°
故选：C．
火星绕太阳转过的角度θ2=ω2t，
所以飞船发射时，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线之间的夹角△θ=θ1-θ2=ω1t-ω2t
又因为ω=
| 2π |
| T |
所以△θ=(
| 2π |
| T1 |
| 2π |
| T2 |
| 1 |
| 365 |
| 1 |
| 1.9×365 |
| 1 |
| 3 |
即△θ=120°
故选：C．
点评：本题主要掌握根据角速度的定义式ω =
和ω=
计算角速度，要能理解公式中各量的含义，并能熟练运算．
| △θ |
| △t |
| 2π |
| T |
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