Question

9．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度v₀，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球过最高点时速度为零
• B． 小球过最高点时速度大小为$\sqrt{gL}$
• C． 小球过最高点时绳对小的拉力mg
• D． 小球开始运动时绳对小球的拉力为mg+$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{L}$

Answer 1

分析 小球恰好通过最高点，绳子的拉力为零，结合牛顿第二定律求出最高点的速度，结合最低点的速度，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力．

解答 解：A、由于小球恰好通过最高点，在最高点的拉力为零，根据mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$得，小球在最高点的速度v=$\sqrt{gL}$，故A错误，B正确，C错误．
D、根据牛顿第二定律得，F-mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$，解得开始运动时，绳子的拉力F=mg+m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道最高点和最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，知道最高点的临界情况，即拉力为零，重力提供向心力．