Question

如图所示AB为斜面，BC为水平面，AB与BC的夹角为θ，从A点以水平初速度v₀向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为S₁，若初速度为3v₀，则落点与A的水平距离为S₂，不计空气阻力，则S₁：S₂可能为（　　）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．1：5

Answer 1

若两次球都落在水平面BC上，下落高度相同，运动时间相同，水平距离S=v₀t，则有S₁：S₂=1：3．
若第一次小球落在斜面上，第二次落在水平面上，则
  S₁=v₀t₁=v₀

2h1 g

  S₂=3v₀t₁=3v₀

2h2 g

得到

S2

S1

=3

h2 h1

＞3，则CD都有可能．
若两次球均落在斜面上，
第一次：由tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

，解得，t=

2v0tanθ

g

，S₁=

2 v 20 tanθ

g

同理，S₂=

18 v 20 tanθ

g

则S₁：S₂=1：9，没有这个选项．
故选BCD