题目内容
如图所示，磁场的方向垂直于xy平面向里．磁感强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加，每经过1cm增加量为1.0×10-4T，即| △B | △x |
（1）线圈中感应电动势E是多少？
（2）如果线圈电阻R=0.02Ω，线圈消耗的电功率是多少？
（3）为保持线圈的匀速运动，需要多大外力？机械功率是多少？
分析：（1）求出线圈移动△S磁通量的变化量以及所需的时间，根据法拉第电磁感应定律E=
求出感应电动势的大小．
（2）根据欧姆定律求出电流，根据P=IE求出线圈消耗的电功率．
（3）线圈做匀速运动，知外力等于线圈所受的安培力，机械功率等于克服安培力的功率，等于线圈消耗的电功率．
| △Φ |
| △t |
（2）根据欧姆定律求出电流，根据P=IE求出线圈消耗的电功率．
（3）线圈做匀速运动，知外力等于线圈所受的安培力，机械功率等于克服安培力的功率，等于线圈消耗的电功率．
解答：解：（1）设线圈向右移动一距离△S，则通过线圈的磁通量变化为：
△Φ=h△S
L，而所需时间为△t=
，
根据法拉第电磁感应定律可感应电动势力为E=
=hvL
=4×10-9V．
（2）根据欧姆定律可得感应电流I=
═
=2×10-7A，
电功率P=IE=8×10-16W
（3）电流方向是沿逆时针方向的，导线dc受到向左的力，导线ab受到向右的力．安培力的合力FA=（B2-B1）Ih=
LIh=4×10-15N，
所以外力F=FA=4×10-15N．
线圈做匀速运动，所受合力应为零．根据能量守恒得机械功率P机=P=8×10-16W．
△Φ=h△S
| △B |
| △x |
| △S |
| v |
根据法拉第电磁感应定律可感应电动势力为E=
| △Φ |
| △t |
| △B |
| △x |
（2）根据欧姆定律可得感应电流I=
| E |
| R |
| 4×10-9 |
| 0.02 |
电功率P=IE=8×10-16W
（3）电流方向是沿逆时针方向的，导线dc受到向左的力，导线ab受到向右的力．安培力的合力FA=（B2-B1）Ih=
| △B |
| △x |
所以外力F=FA=4×10-15N．
线圈做匀速运动，所受合力应为零．根据能量守恒得机械功率P机=P=8×10-16W．
点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E=
．
| △Φ |
| △t |
练习册系列答案
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如图所示，磁场的方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加，每经过1cm增加量为1.0×10-4 T，即△
=1.0×10-4T/cm，有一个长L=20cm，宽h=10cm的不变形的矩形金属线圈，以v=20cm/s的速度沿x方向运动．则线圈中感应电动势E为 ，若线圈电阻R=0.02
，为保持线圈的匀速运动，需要外力大小为 ．
。有一个长L=20cm，宽h=10cm的不变形的矩形金属线圈，以v=20cm/s的速度沿x方向运动。问：