Question

有一10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图5-1-11，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。问：?

图5-1-11

(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？ ?

(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？?

(3)写出感应电动势随时间变化的表达式。?

Answer 1

解析：本题主要考查交流电流的最大值及瞬时值的表达式。由瞬时值的表达式可直接求解。?

解：(1)交变电流电动势最大值为E_m=2nBlv=2nBlωl/2=nBSω=10×0.5×0.2²×10×3.14 V=6.28 V,电流的最大值为I_m=E_m/R=6.28/1 A=6.28 A。?

(2)线框转过60°时，感应电动势E=E_msin60°≈5.44 V。?

(3)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时表达式为?

e=E_msinωt=6.28sin10πt(V).