Question

19．一小球水平抛出时的速度大小为6m/s，落地时的速度大小为10m/s．求小球抛出时的高度，在空中的飞行时间和水平位移大小分别是多少？

Answer 1

分析 平抛运动的物体竖直方向做自由落体运动，根据速度的分解求出竖直方向上的末速度，在空中运动时间可以通过竖直方向位移时间公式求出．从而根据位移速度公式求出水平位移．

解答 解：小球水平抛出的速度为：v₀=6m/s，末速度为：v_t=10m/s，对末速度做正交分解，则竖直方向上的末速度为：${v}_{y}=\sqrt{{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{100-36}=8m/s$
则竖直方向上运动时间为：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{8}{10}=0.8s$，
抛出时的高度：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{8}^{2}=3.2m$
故在空中的飞行时间为0.8s；
水平方向上做匀速运动，位移为：x=v₀t=6×0.8=4.8m
答：小球抛出时的高度为3.2m，在空中的飞行时间和水平位移大小分别是0.8s，4.8m．

点评 平抛运动是高中所学的一种典型的曲线运动，要充分认识分运动之间关系，分运动与合运动的关系．