Question

13．如图所示的电路中，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω，电源内阻r=5Ω，电压表可视为理想电表．当开关S₁和S₂均闭合时，电压表测得R₂两端的电压为10V．求：
（1）电阻R₂消耗的电功率；
（2）电源的电动势；
（3）当开关S₁闭合而S₂断开时，电压表的示数．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁和S₂均闭合时，电阻R₁与R₃并联后与R₂串联．已知电压表的读数与电阻R₂，根据功率公式可求R₂消耗的电功率；
（2）求出外电路总电阻，根据U=IR求出路端电压，根据闭合电路欧姆定律求出电源的电动势；
（3）当开关S₁闭合而S₂断开时，电阻R₁与R₂串联，根据串联电路的特点求解电压表的示数．

解答 解：（1）当开关S₁和S₂均闭合时，电阻R₁与R₃并联后与R₂串联．
电阻R₂中的电流 I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{10}{10}$A=1A，R₂消耗的电功率 P₂=${I}_{2}^{2}{R}_{2}$=1²×10W=10W
（2）外电阻R=R₂+$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=10+5=15（Ω）
所以路端电压为 U=I₂R=1×15=15（V）
电源的电动势 E=U+2I₂r=15=15+2×1×5V=25V
（3）当开关S₁闭合而S₂断开时，电压表的示数 U′=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}E$=$\frac{10}{20+5}×$25V=10V
答：
（1）电阻R₂消耗的电功率是10W；
（2）电源的电动势是25V；
（3）当开关S₁闭合而S₂断开时，电压表的示数是10V．

点评 本题是电路的计算问题，首先要识别电路的结构，其次要明确电压表测量哪部分电路的电压．