题目内容
绝热容器A经一阀门与另一绝热容器B（B的容积远大于A）相连.开始时阀门关闭，两容器中盛有同种理想气体，温度均为30℃，容器B中气体的压强为容器A中的两倍.现将阀门缓慢打开，直至压强相等时关闭.问此时容器A中气体的温度为多少？假设在打开到关闭阀门的过程中处在容器A中的气体与处在容器B中的气体之间无热交换.已知每摩尔该气体的内能为U=５／２RT，式中R为普适气体常量，T是热力学温度.见解析
【试题分析】
设气体的摩尔质量为μ，容器A的体积为V，阀门打开前，其中气体的质量为M，压强为p，温度为T，由pV=
RT得 M=
（1）因为容器B很大，所以在题中所述的过程中，容器B中气体的压强和温度皆可视为不变.根据题意，打开阀门又关闭后，A中气体的压强变为2p，若其温度为T′，质量为M′，则有
M′=
（2）进入容器A中的气体的质量为
ΔM=M′-M=
（3）设这些气体处在容器B中时所占的体积为ΔV，则
ΔV=
（4）为把这些气体压入容器A，容器B中其他气体对这些气体做的功为
W=2pΔV（5）
由（3）、（4）、（5）式，得
W=pV
（6）容器A中气体内能的变化为
ΔU=
R（T′-T）（7）因为与外界没有热交换，根据热力学第一定律有
W=ΔU（8）
由（2）、（6）、（7）和（8）式，得
=5（T′-T）/ T′（9）解得 T′=353.5K
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