题目内容
2011年12月5日，美国国家航空航天局（简称NASA）发布声明，证实通过开普勒 太空望远镜发现了“第二地球”-一颗名为开普勒22b的行星．该行星的半径约是地球的2.4倍，“开普勒22b”绕恒星“开普勒22”运动的周期为290天，轨道半径为R1，地球绕太阳运动的轨道半径为R2，测得R1：R2=0.85．球的体积公式
，由上述信息可知（ ）A．若开普勒22b的行星与地球密度相同，可知两行星表面的重力加速度之比2.4：1
B．若开普勒22b的行星与地球密度相同，可知两行星表面的重力加速度之比1：2.4
C．恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1：1
D．恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1：10
【答案】分析：根据星体表面万有引力约等于重力和万有引力提供向心力列式即可求解．
解答：解：根据星体表面万有引力约等于重力，即
，M=ρV可得g∝R，故重力加速度之比2.4：1，A项正确，B项错误；
根据行星绕恒星运行时，万有引力提供向心力，即
可得
，故质量之比为1：1，C项正确，D项错误．
故选AC
点评：本题考查了万有引力与重力的关系和天体运动的处理方法，解题的关键是知道任何星体表面物体所受的万有引力都约等于重力．
解答：解：根据星体表面万有引力约等于重力，即
，M=ρV可得g∝R，故重力加速度之比2.4：1，A项正确，B项错误；根据行星绕恒星运行时，万有引力提供向心力，即
可得，故质量之比为1：1，C项正确，D项错误．故选AC
点评：本题考查了万有引力与重力的关系和天体运动的处理方法，解题的关键是知道任何星体表面物体所受的万有引力都约等于重力．
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