Question

10．2015年11月27日5时24分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功将遥感二十九号卫星发射升空，这颗卫星入轨后绕地球作半径为R、周期为T的圆周运动，引力常量为G，根据已知条件可得（　　）

• A． 地球的质量
• B． 卫星的质量
• C． 卫星的向心加速度大小
• D． 卫星的运行速度大小

Answer 1

分析 此遥感卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得地球的质量，根据向心加速度与周期的关系求出加速度，根据线速度与周期的关系求出线速度．

解答 解：A、卫星绕地球做匀速圆周运动过程中，根据万有引力提供向心力得：
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{{GT}^{2}}$，故A正确；
B、由于卫星质量公式两边约去，所以不能求出卫星的质量，故B错误；
C、向心加速度$a=\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，故C正确；
D、卫星的运行速度v=$\frac{2πR}{T}$，故D正确．
故选：ACD

点评 本题是典型的天体运动的问题，根据万有引力提供向心力是解决这类问题的重要的关系，要能根据题目的要求熟练选择不同的向心力的表达式．