题目内容
6．
如图所示，半圆形轨道BCD与水平轨道AB平滑连接于B点，整个轨道装置置于竖直平面内．质量为3m的滑块（可视为质点）以3$\sqrt{gR}$的初速度由A点向B点运动，进入半圆形轨道后以$\sqrt{gR}$的速度离开D点，最终落到水平轨道上的E点．已知半圆形轨道半径为R，AB长度为3R，滑块与水平轨道间的动摩擦因素为0.5，不计空气阻力．求：（1）B、E两点间的距离；
（2）滑块从B点沿半圆形轨道运动到D点的过程中克服轨道摩擦力所做的功．
分析 （1）滑块D到E的过程做平抛运动，将运动进行分解，根据平抛运动的规律求解B、E两点间的距离；
（2）对滑块从A到D的过程，运用动能定理求克服服轨道摩擦力所做的功．
解答 解：（1）设滑块从D点飞出时的速度为vD，根据已知有：vD=$\sqrt{gR}$
从D点运动到E点时间为t，滑块从D点飞出后做平抛运动，
根据平抛运动的规律有，竖直方向：2R=$\frac{1}{2}$gt2
水平方向：x=vDt
解得：x=2R
（2）从A到D，由动能定理得：-μ3mg•3R-3mg•2R-Wf=$\frac{1}{2}•$3m${•v}_{D}^{2}$-$\frac{1}{2}•$3m$•{v}_{A}^{2}$
将vA=3$\sqrt{gR}$，vD=$\sqrt{gR}$，μ=0.5代入解得：Wf=1.5mgR
答：（1）B、E两点间的距离是2R；
（2）滑块从B点沿半圆形轨道运动到D点的过程中克服轨道摩擦力所做的功是1.5mgR．
点评 本题是平抛运动和动能定理的综合应用，关键要把握每个过程的物理规律，知道动能定理是求变力做功常用的方法．
练习册系列答案
相关题目
17．
如图所示，两根足够长的光滑导轨固定竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，金属棒和导轨电阻不计，现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放（设当地重力加速度为g），则（ ）
如图所示，两根足够长的光滑导轨固定竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，金属棒和导轨电阻不计，现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放（设当地重力加速度为g），则（ ）| A． | 释放瞬间金属棒的加速度小于重力加速度g | |
| B． | 金属棒向下的最大速度为v时，所受弹簧弹力为F=mg-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$ | |
| C． | 金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b | |
| D． | 电路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量 |
14．下列速度中，表示平均速度的是（ ）
| A． | 雨滴落地时的速度 | B． | 短跑运动员撞线时的速度 | ||
| C． | 汽车穿过隧道的速度 | D． | 乒乓球被击出时的速度 |
在用如图所示的装置做验证机械能守恒的实验中，若实验操作正确，则实验打出的纸带可能是下列选项中的 （ ）
11．
如图，某同学站在马路边的A点，需要到马路对面的B点，为了遵守交通规则，该同学绕道从斑马线过马路后到达B点已知A、B距离为40m．图中虚线为其运动路径，具体数据见图示，则该同学从A到B的过程中（ ）
如图，某同学站在马路边的A点，需要到马路对面的B点，为了遵守交通规则，该同学绕道从斑马线过马路后到达B点已知A、B距离为40m．图中虚线为其运动路径，具体数据见图示，则该同学从A到B的过程中（ ）| A． | 经过的路程为100m，位移的大小为40m | |
| B． | 经过的路程为60m，位移的大小为0m | |
| C． | 经过的路程为100m，位移的大小为100m | |
| D． | 经过的路程为40m，位移的大小为100m |
15．下列选项中的数据，可表示位移大小的是（ ）
| A． | 某同学从三楼教室到操场做操步行了150m | |
| B． | 飞机由甲地飞到乙地的直线距离为1600km | |
| C． | 汽车里程表上显示汽车已行驶了22300km | |
| D． | 马拉松运动员在比赛中跑的路线长度为42.195km |