题目内容
20．
如图所示，在竖直平面内固定三张相互平行的薄纸，相距均为d．现从空间某点A水平抛出一小铁球（可视为质点），小球先后穿过三张薄纸并在纸上留下三个小孔P、Q和R，测得P、Q、R在竖直方向的高度差分别为h1和h2，不计空气阻力和纸对球的作用力，重力加速度为g，则小铁球抛出时的初速度大小为$d\sqrt{\frac{g}{{h}_{2}-{h}_{1}}}$，抛出点A到小孔P的水平距离为$\frac{（3{h}_{1}-{h}_{2}）d}{2（{h}_{1}-{h}_{2}）}$．
分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，结合竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔气促初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出Q点的竖直分速度，结合速度时间公式求出P点的竖直分速度，从而得出抛出点到P点的时间，结合初速度和时间求出抛出点A与小孔P的水平距离．
解答 解：在竖直方向上，根据${h}_{2}-{h}_{1}=g{T}^{2}$得，$T=\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}$，
则小铁球抛出时的初速度${v}_{0}=\frac{d}{T}$=$d\sqrt{\frac{g}{{h}_{2}-{h}_{1}}}$．
Q点的竖直分速度${v}_{yQ}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$，P点竖直分速度vyP=vyQ-gT，
则抛出点到P点的时间t=$\frac{{v}_{yP}}{g}$，
可知抛出点到小孔P的水平距离x=v0t，
联立解得x=$\frac{（3{h}_{1}-{h}_{2}）d}{2（{h}_{1}-{h}_{2}）}$．
故答案为：$d\sqrt{\frac{g}{{h}_{2}-{h}_{1}}}$，$\frac{（3{h}_{1}-{h}_{2}）d}{2（{h}_{1}-{h}_{2}）}$．
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度中等．
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10．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为m，电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，G为灵敏电流计．则下列说法正确的是（ ）
| A． | 若电阻R2短路，油滴向上加速运动，G中有从b到a的电流 | |
| B． | 在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G中有从a到b的电流 | |
| C． | 在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴仍然静止，G中有从a到b的电流 | |
| D． | 在将S断开后，油滴仍保持静止状态，G中无电流通过 |
11．关于力和运动的关系，下列说法中不正确的是（ ）
| A． | 做曲线运动的物体的合力一定是变化的 | |
| B． | 两个互成角度的匀变速直线运动的合运动可能是直线运动 | |
| C． | 物体做曲线运动，其速度不一定改变 | |
| D． | 平抛运动的物体在相等的时间内速度变化不相同 |
8．
如图所示，在水平转台上放一个质量M=2kg 的木块，它与转台间最大静摩擦力Ffmax=6.0N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量m=1.0kg的物体，当转台以角速度ω=5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（g取10m/s2，M、m均视为质点）（ ）
如图所示，在水平转台上放一个质量M=2kg 的木块，它与转台间最大静摩擦力Ffmax=6.0N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量m=1.0kg的物体，当转台以角速度ω=5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（g取10m/s2，M、m均视为质点）（ ）| A． | 0.04 m | B． | 0.08 m | C． | 0.16 m | D． | 0.50m |
15．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 电场强度反映了电场的力的性质，因此电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比 | |
| B． | 正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大． | |
| C． | 规定电场中某点电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力方向相同 | |
| D． | 公式E=$\frac{F}{q}$和E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$对于任何静电场都是适用的 |
5．
如图所示，运动员骑在奔驰的马背上沿着跑道AB运动，拉弓放箭，射向他左侧的固定箭靶．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定箭靶的最近距离为OA=d．若不计空气阻力的影响，要想命中靶心且射出的箭在空中飞行时间最短，则（ ）
如图所示，运动员骑在奔驰的马背上沿着跑道AB运动，拉弓放箭，射向他左侧的固定箭靶．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定箭靶的最近距离为OA=d．若不计空气阻力的影响，要想命中靶心且射出的箭在空中飞行时间最短，则（ ）| A． | 运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭 | |
| B． | 运动员放箭处离目标的距离应该为$\frac{d\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}{{v}_{2}}$ | |
| C． | 箭射到靶的最短时间为$\frac{d}{{v}_{2}}$ | |
| D． | 箭射到靶的最短时间为$\frac{d}{\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}$ |
12．一艘小船在静水中的速度大小为5m/s，要横渡水流速度为4m/s的河，河宽为100m，设船加速启动和减速停止阶段的时间很短，可忽略不计，下列说法正确的是（ ）
| A． | 船无法到达河对岸上游某位置 | |
| B． | 小船渡河的最小位移（相对岸）为100m | |
| C． | 船渡河的最短时间为20s | |
| D． | 船渡过河的位移越短（相对岸），船渡过河的时间也越短 |
1．如图甲所示，在x轴上的某点有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上的三点，放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
| A． | A点的电场强度大小为2×10-3 N/C | B． | B点的电场强度的方向沿x轴正方向 | ||
| C． | 点电荷Q在A、B之间 | D． | B点的电势比A点的电势低 |