Question

如图所示，一物体由A点以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达最高点E，AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，下列结论正确的是（　　）

• A、物体到达B、C两点的速率之比v_B：v_C=2：

  2

• B、物体从A到达D、E两点所经历的时间t_E=2t_D
• C、物体从A运动到E的全过程平均速度

  .

  v

  =v_C
• D、物体通过每一部分时，其速度增量v_A-v_B=v_B-v_C=v_C-v_D=v_D-v_E

Answer 1

分析：运用逆向思维：将小球的运动看成沿斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学位移速度关系公式、位移公式、平均速度公式等比较相关的物理量．

解答：解：设AB=BC=CD=DE=L．运用逆向思维：将小球的运动看成沿斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动．
A、根据运动学公式v²-v₀²=2ax得：
从E到B：v_B²=2a?3L；从E到C：v_C²=2a?2L；解得：v_B：v_C=

3

：

2

，故A错误；
B、由于EA=4ED，根据位移公式x=

1

2

at2知，E到A的时间等于E到D时间的2倍，说明ED段与DA段时间相等，则有t_E=2t_D．故B正确；
C、由上分析可知，D点是全过程中点时刻位置，根据推论可知，物体从A运动到E的全过程平均速度

.

v

=v_D，故C错误；
D、由于从上到下，各段所用时间不断减少，由△v=at，可知，△v∝t，由题知v_A-v_B＞v_B-v_C＞v_C-v_D＞v_D-v_E．故D错误．
故选：B

点评：本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．也可以画出v-t图象进行分析．