Question

9．图甲为小马同学测量一节干电池电动势和内电阻的电路图，其中虚线框内为用毫安表改装成双量程电压表的电路．

（1）器材：
①毫安表的内阻为150Ω，满偏电流为3mA；R₁和R₂为定值电阻，R₁=850Ω．若使用a和b两个接线柱，电压表量程为15V，则定值电阻R₂=4000Ω；
②电流表A（量程0.6A，内阻约0.2Ω）；
③两个滑动变阻器，最大阻值分别为10Ω和800Ω，应选最大阻值为10Ω的滑动变阻器．
（2）实验步骤：
①按照原理图连接电路；
②开关S₂拨向c，将滑动变阻器R的滑片移动到最左，闭合开关S₁；
③多次调节滑动变阻器的滑片，记下相应的电流表的示数I₁和毫安表的示数I₂．
（3）数据处理：
①利用实验测得的数据画成了图乙所示的I₂-I₁图象；
②由图象得电源的电动势E=1.47V，内阻r=0.82Ω．（计算结果均保留2位有效数字）
（4）小牛同学认为，可以在画图象的时候以I₂为纵轴，（I₂+I₁）为横轴，这样可以从理论上消除由于电压表分流带来的系统误差．请你从实际测量的角度评价一下这样做有无实际意义（已知电流表A的刻度盘上最小一格是0.02A）．

Answer 1

分析 （1）明确电路结构，根据改装原理以及串并联电路的规律进行分析即可求得电阻的阻值；同时根据实验原理即可明确应采用的电阻；
（3）明确实验原理，根据闭合电路欧姆定律列式，结合图象进行分析，从而求出电动势和内电阻；
（4）分析两表的数量级，从而明确相应的处理能否有效减小误差．

解答 解：（1）①根据电表的改装原理可知，U=I_g（r+R₁+R₂）
代入数据解得R₂=4000Ω；
③因干电池内阻和电动势均较小，为了便于控制电路，应采用总阻值为10Ω的小电阻；
（3）开关滑向C，则改装电压表内阻为1000Ω；
根据闭合电路欧姆定律可知：
1000I₂=E-I₁r
则可知，图象与纵坐标的交点b=1.47mA；
则根据公式可得：E=1000b=1.47V；
图象的斜率k=$\frac{r}{1000}$=$\frac{1.47-1.0}{0.57}×1{0}^{-3}$=0.82×10^-3
解得r=0.82Ω；
（4）由于安培表最小的一格是0.02A，所以在10mA数量级已经是估读了，1mA数量级对于安培表已经没有意义，而毫安表本身的读数在1mA左右，所以计算I₂+I₁没有必要，从有效数字的角度来讲也是没有意义的．
故答案为：（1）①4000  ③10
（3）1.47，0.82
（4）由于安培表最小的一格是0.02A，所以在10mA数量级已经是估读了，1mA数量级对于安培表已经没有意义，而毫安表本身的读数在1mA左右，所以计算I₂+I₁没有必要，从有效数字的角度来讲也是没有意义的．

点评 本题考查了测量电动势和内电阻、求电阻阻值、实验器材的选择、电路误差分析等，要求能知道电流表的改装原理、分析清楚电路结构、应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题