Question

18．某活动小组利用图甲装置测当地的重力加速度g，钢球每次从同一位置O自由下落，O点下方光电门A能测出钢球通过光电门的时间t_A，光电门可以上下移动，每移动一次光电门，用刻度尺测出OA的距离h．

（1）用20分度的游标卡尺测钢球的直径D读数如图乙所示，D=6.75mm．
（2）小球通过光电门A的速度表达式是$\frac{D}{{t}_{A}}$（用上述已知字母符号表示）．
（3）当地的重力加速度g的表达式是$\frac{{D}^{2}}{2h{{t}_{A}}^{2}}$ （用上述已知字母符号表示）．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小球通过光电门A的速度表达式．
（3）根据速度位移公式求出当地的重力加速度表达式．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为6mm，游标读数为0.05×15mm=0.75mm，则最终读数为6.75m．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球通过光电门A的速度表达式v=$\frac{D}{{t}_{A}}$．
（3）根据速度位移公式得，v²=2gh，解得g=$\frac{{v}^{2}}{2h}=\frac{{D}^{2}}{2h{{t}_{A}}^{2}}$．
故答案为：（1）6.75；  （2）$\frac{D}{{t}_{A}}$   （3）$\frac{{D}^{2}}{2h{{t}_{A}}^{2}}$．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，以及知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，基础题．