Question

1．原来静止的甲、乙两种带电粒子经相同的加速度电场加速后，分别从A、B两点以各自箭头所指的方向射入一个正方形的匀强磁场区域内，经磁场偏转后甲乙均从C点射出，下列判断正确的是（　　）

• A． 甲在磁场中的运动时间是乙的两倍
• B． 入场时甲粒子的速度是乙的两倍
• C． 若增强区域内的磁场，甲乙在磁场中的运动时间都将变长
• D． 若减弱区域内的磁场，甲乙都将从BC边射出

Answer 1

分析 由图根据粒子的半径大小，通过洛伦兹力提供向心力求出粒子的荷质比．结合粒子在磁场中运动的周期公式比较两粒子在磁场中的运动时间关系

解答 解：AB、根据动能定理：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mu}{q}}$
根据轨迹图可知，甲、乙两粒子的半径之比为2：1，
则可得两粒子荷质比为$\frac{{q}_{甲}}{{m}_{甲}}：\frac{{q}_{乙}}{{m}_{乙}}$=1：4
得$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}=\frac{1}{2}$
粒子在磁场中的运动周期$T=\frac{2πm}{qB}$，可知甲乙两粒子的周期比为4：1
根据轨迹图可知，甲乙两粒子转过的圆心角之比为1：2，故两粒子在磁场中经历的时间t_甲：t_乙=2：1．
故A正确，B错误．
C、若增强区域内的磁场，据r=$\frac{mv}{qB}$可知，粒子运动半径减小，则甲在磁场中运动时间将变长，而乙在磁场中仍然运动半个周期故时间不变，故C错误；
D、若减弱区域内的磁场，据r=$\frac{mv}{qB}$可知，粒子运动半径增大，由图示可知，当半径增大时，甲乙都将从DC边射出，故D错误．
故选：A．

点评 带电粒子在电场中加速常用动能定理解决，解决粒子在磁场中圆周运动的基础就是掌握带电粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式，并能灵活运用．