Question

某同学为了测量滑块与水平轨道间的动摩擦因数，他让该滑块沿一竖直平面内的光滑弧形轨道，从离水平轨道0.20m高的A点，由静止开始下滑，如图所示．到达B点后，沿水平轨道滑行1.0m后停止运动．若弧形轨道与水平轨道相切，且不计空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）滑块进入水平轨道时的速度大小
（2）滑块与水平轨道的动摩擦因数．

Answer 1

分析：（1）根据动能定理求出滑块进入水平轨道时的速度大小．
（2）根据速度位移公式求出滑块在水平轨道上的加速度，结合牛顿第二定律求出滑块与水平轨道的动摩擦因数大小．

解答：解：（1）根据动能定理得，mgh=

1

2

mvB2-0
解得vB=

2gh

=

2×10×0.2

m/s=2m/s．
（2）根据速度位移公式得，滑块在水平轨道上的加速度大小a=

vB2

2x

=

4

2×1

m/s2=2m/s²．
根据牛顿第二定律得，加速度a=

μmg

m

=μg
则动摩擦因数的大小μ=

a

g

=

2

10

=0.2．
答：（1）滑块进入水平轨道时的速度大小2m/s
（2）滑块与水平轨道的动摩擦因数μ=0.2．

点评：本题考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．