Question

质量为2m的物体A以速率v₀碰撞静止的物体B，B的质量为m，碰后A、B的运动方向均与v₀的方向相同，则碰后B的速度可能为（　　）

• A．

  v0

  2

• B．v₀
• C．

  3v0

  2

• D．2v₀

Answer 1

分析：AB两球碰撞过程中遵守动量守恒．碰后A、B的运动方向均与v₀的方向相同，在两球碰撞的过程中，有可能会存在能量的损失，根据动量守恒和碰撞前后总动能不增加，以及碰后同向运动时，A球的速度不可能大于B球速度进行分析．

解答：解：A球和B球碰撞的过程中动量守恒，设A、B两球碰撞后的速度分别为v₁、v₂，
选A原来的运动方向为正方向，由动量守恒定律有
  2mv₀=2mv₁+mv₂…①
碰撞前总动能为 E_k=

1

2

?2m

v

2 0

=m

v

2 0

…②
A、若v₂=

v0

2

，可①得v₁=

3

4

v₀；可见，碰后同向运动时，A球的速度大于B球速度，是不可能的，故A错误．
B、若v₂=v₀，可①得v₁=0.5v₀；可见，碰后同向运动时，A球的速度小于B球速度，符合实际运动情况．碰后总动能为 E_k′=

1

2

?2m(0.5v0)2+

1

2

m

v

2 0

=

3

4

m

v

2 0

＜E_k，也符合能量守恒，所以是可能的，故B正确．
C、若v₂=

3

2

v₀，可①得v₁=0.25v₀；碰后总动能为 E_k′=

1

2

?2m(0.25v0)2+

1

2

m(

3

2

v0)2=

19

16

m

v

2 0

＞E_k，不符合能量守恒，所以是不可能的，故C错误．
D、若v₂=2v₀，可①得v₁=0；碰后总动能为 E_k′=

1

2

m(2v0)2=2m

v

2 0

＞E_k，不符合能量守恒，所以是不可能的，故D错误．
故选：B．

点评：解决碰撞问题，往往要根据三个规律进行分析：一、系统的动量守恒；二、总动能不增加；三、符合实际运动的情况．