题目内容
t=0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示．其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反．每个同向磁场区域的宽度均为l0．整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动．
（1）若在磁场所在区间，xOy平面内放置一由a匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框的bc边平行于x轴．bc=lB、ab=L，总电阻为R，线框始终保持静止．求
①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；
②线框所受安培力的大小和方向．
（2）该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出t=0时磁感应强度的波形图，并求波长λ和频率f．
（1）若在磁场所在区间，xOy平面内放置一由a匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框的bc边平行于x轴．bc=lB、ab=L，总电阻为R，线框始终保持静止．求
①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；
②线框所受安培力的大小和方向．
（2）该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出t=0时磁感应强度的波形图，并求波长λ和频率f．
（1）①切割磁感线的速度为v，由于ab、cd处在相邻磁场区域的磁场方向相反，
所以任意时刻线框中总电动势的大小为：
E=2aB0Lv （1）
导线中的电流大小
I=
=
（2）
②根据右手定则得出：线框的感应电流的方向为adcba，
由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x轴正方向．
线框所受安培力的大小为：F=2aB0LI=
（2）磁感应强度的波长为λ=2l0． （4）
根据波长、频率和波速的关系得：f=
（5）
t=0时磁感应强度的波形图如图
答：（1）①线框中产生的总电动势大小为2aB0Lv，导线中的电流大小为
；
②线框所受安培力的大小为
，方向为始终沿x轴正方向．
（2）波长λ和频率f分别为2l0，
．
所以任意时刻线框中总电动势的大小为：
E=2aB0Lv （1）
导线中的电流大小
I=
| E |
| R |
| 2aB0Lv |
| R |
②根据右手定则得出：线框的感应电流的方向为adcba，
由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x轴正方向．
线框所受安培力的大小为：F=2aB0LI=
4a2
| ||
| R |
（2）磁感应强度的波长为λ=2l0． （4）
根据波长、频率和波速的关系得：f=
| v |
| 2l0 |
t=0时磁感应强度的波形图如图
答：（1）①线框中产生的总电动势大小为2aB0Lv，导线中的电流大小为
| 2aB0Lv |
| R |
②线框所受安培力的大小为
4a2
| ||
| R |
（2）波长λ和频率f分别为2l0，
| v |
| 2l0 |
练习册系列答案
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＝37°，底端接电阻R＝1.5 Ω．金属棒ab的质量为m＝0.2 kg．电阻r＝0.5 Ω，垂直搁在导轨上由静止开始下滑，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.25，虚线为一曲线方程
与x轴所围空间区域存在着匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直于导轨平面向上(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：
时，电阻R的电功率是多少？