Question

14．某同学将质量为 m 的一矿泉水瓶（可看成质点）竖直向上抛出，水瓶以$\frac{5g}{4}$的加速度匀减速上升，上升的最大高度为 H，水瓶往返过程受到的阻力大小不变．则（　　）

• A． 上升过程中水瓶的动能损失$\frac{5mgH}{4}$
• B． 上升过程中水瓶的机械能减少了 $\frac{5mgH}{4}$
• C． 水瓶落回地面时动能大小为$\frac{5mgH}{4}$
• D． 水瓶上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态高

Answer 1

分析 由牛顿第二定律可分析物体受到的合力，则可求得摩擦力；由动能定理即可求得动能的改变量；根据重力之外的力做功等于机械能的改变量可求得机械能的改变量；对下落过程由动能定理可求得动能的增加量．

解答 解：A、上升过程中，水瓶受到的合外力为 F=mg+f=$\frac{5}{4}$mg；则所受的阻力大小为 f=$\frac{mg}{4}$，合外力做功 W=-$\frac{5}{4}$mgH；由动能定理可知，上升过程中水瓶的动能改变量为$\frac{5}{4}$mgH；故A正确；
B、机械能的改变量等于重力之外的其他力做功，故机械能的改变量为 fH=$\frac{1}{4}$mgH，故B错误；
C、下落过程，合力大小为 F′=mg-f=$\frac{3}{4}$mg；故由动能定理可知，落回地面上的动能为 E_K=F′H=$\frac{3}{4}$mgH；故C错误；
D、由于物体的加速度一直向下，故物体一直处于失重状态；故D错误
故选：A

点评 本题考查动能定理及牛顿第二定律的应用，要注意正确分析物理过程及受力情况，明确功能关系中各种功和能量之间的对应关系．