题目内容
如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg，带有q=5×10-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2，（1）若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L的值．
（2）若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离．
【答案】分析：（1）小球恰好到达B点时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律可求出小球经B点时的速度，对从静止到B过程，运用动能定理列式求解L．
（2）小球离开B点，电场消失，小球做平抛运动．先运用动能定理求出小球到达B点时的速度，再根据平抛运动的规律求解落地点与起点的距离．
解答：解； （1）因小球恰能到B点，则在B点，有mg=m
得
小球从静止运动到B过程，由动能定理，有
则得
（2）小球离开B点，电场消失，小球做平抛运动，设落地点距B点距离为s，由动能定理得：
小球从静止运动到B有
得
对于平抛运动，有
得
水平位移大小为
故
答：
（1）若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，小球在B点的速度为2m/s，L的值为1m．
（2）若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，落地点与起点的距离为0.4s．
点评：本题是动能定理与平抛运动、圆周运动临界条件的综合，把握每个过程和状态的规律是解题的规律，属于常规题．
（2）小球离开B点，电场消失，小球做平抛运动．先运用动能定理求出小球到达B点时的速度，再根据平抛运动的规律求解落地点与起点的距离．
解答：解； （1）因小球恰能到B点，则在B点，有mg=m
得
小球从静止运动到B过程，由动能定理，有
则得
（2）小球离开B点，电场消失，小球做平抛运动，设落地点距B点距离为s，由动能定理得：
小球从静止运动到B有
得
对于平抛运动，有
得
水平位移大小为
故
答：
（1）若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，小球在B点的速度为2m/s，L的值为1m．
（2）若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，落地点与起点的距离为0.4s．
点评：本题是动能定理与平抛运动、圆周运动临界条件的综合，把握每个过程和状态的规律是解题的规律，属于常规题．
练习册系列答案
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如图所示，水平轨道与圆弧CFE用平滑曲面连接，不计一切摩擦，圆弧轨道半径R=0.3m．在水平轨道上有大小相同的两小球A、B，B球质量mB=0.2kg，A球质量mA=0.1kg．开始时，B球静止在水平轨道上，A球以v0=5m/s的速度向右运动与B球正碰，碰后B球运动到圆弧轨道的最高点F时，对轨道的压力恰好为零，试求碰撞后A球的速度．（重力加速度g取10m/s2）
