Question

13．为了探究平抛运动的规律，某同学将小球从距水平地面高为h₁的地方水平抛出，小球落地时的水平距离为s₁；若将小球从高为h₂的地方以相同速度水平抛出，不计空气阻力，则小球落地时的水平位移大小为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}}{s}_{1}$
• B． $\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}{s}_{1}$
• C． $\sqrt{\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}}{s}_{1}$
• D． $\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}{s}_{1}$

Answer 1

分析 根据平抛运动的处理规律，水平方向匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，从而即可求解．

解答 解：小球从高为h₁的地方水平抛出，由平抛运动规律，则有：s₁=vt₁ 与h₁=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$； 解得：s₁=v$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$；
而小球从高为h₂的地方水平抛出，由平抛运动规律，则有：s₂=vt₂ 与h₂=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$； 解得：s₂=v$\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$；
联立解得：s₂=$\sqrt{\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}}{s}_{1}$，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 考查平抛运动的处理规律，掌握运动学公式的内容，注意分运动与合运动具有等时性．