Question

如图所示，静止的气缸内封闭了一定质量的气体，水平轻杆一端固定在墙壁上，另一端与气缸内的活塞相连．已知大气压强为1.0×10⁵Pa，气缸的质量为50kg，活塞质量不计，其横截面积为0.01m²，气缸与地面间的最大静摩擦力为气缸重力的0.4倍，活塞与气缸之间的摩擦可忽略．开始时被封闭气体压强为1.0×10⁵Pa、温度为27°C，试求：
（1）缓慢升高气体温度，气缸恰好开始向左运动时气体的压强P和温度t；
（2）某同学认为封闭气体的温度只有在27°C到（1）问中t之间，才能保证气缸静止不动，你是否同意他的观点？若同意，请说明理由；若不同意，计算出正确的结果．

Answer 1

【答案】分析：（1）气缸恰好开始运动时，摩擦力为最大静摩擦力，根据力学知识可以求出此时的压强，气体等压变化，由气态方程可以求出此时温度；
（2）当活塞刚要向右运动时，此时气体有最低温度，刚要向左运动时有最高温度，根据等压变化可以求出最低和最高温度．
解答：解：（1）气缸开始运动时，气缸与地面间的摩擦力为最大静摩擦力，此时有：ps=ps+f
气缸内气体压强为：
气体发生了等容变化有：
代入数据得：T=360K
即：t=T-273=87℃
故气缸恰好开始向左运动时气体的压强P=1.2×10⁵pa，温度为t=87℃
（2）不同意．
当气缸恰好向右运动时，温度有最低值，
气缸内气体压强为：
等容变化 ，得T=240K，即t′=T′-273=-33℃
故温度在87℃到-33℃之间气缸静止不动．
点评：在求解被封闭气体压强时，往往结合力学知识进行求解，注意将力学知识和热学知识的联系，加强所学知识的综合应用．