题目内容
15．
如图所示，一物体从长为L、高为h的光滑斜面顶端A由静止开始下滑，则该物体滑到斜面底端B时的速度大小为（g为重力加速度）（ ）| A． | $\sqrt{gh}$ | B． | $\sqrt{2gL}$ | C． | $\sqrt{gL}$ | D． | $\sqrt{2gh}$ |
分析 物体在运动过程中，只有重力做功，所以整个过程中物体的机械能守恒，根据机械能守恒可以求得物体滑到斜面底端B时的速度大小．
解答 解：物体从A滑到斜面底端B的过程中，只有重力做功，物体的机械能守恒，以地面为零势能面，由机械能守恒定律可得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv2，
所以物体滑到斜面底端B时速度的大小为 v=$\sqrt{2gh}$
故选：D
点评 本题是对机械能守恒的直接应用，掌握住机械能守恒定律即可，也可以根据动能定理求解．
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（1）据表中的数据可以求出B球与C球在达到收尾速度时所受阻力之比为f1：f2=1：9．
（2）根据表中的数据，可归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系为（写出有关字母表达式，比例系数用k表示）f=kvr2，并可求出式中比例系数的k数值和单位为50N•s/m3．
（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高的高度下落，则它们的收尾速度大小为v=27.2m/s．
| 小球编号 | A | B | C | D | E |
| 小球的半径r（×10-2m） | 0.5 | 0.5 | 1.5 | 2 | 2.5 |
| 小球的质量m（×10-3kg） | 2 | 5 | 45 | 40 | 100 |
| 小球的收尾速度v（m/s） | 16 | 40 | 40 | 20 | 32 |
（2）根据表中的数据，可归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系为（写出有关字母表达式，比例系数用k表示）f=kvr2，并可求出式中比例系数的k数值和单位为50N•s/m3．
（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高的高度下落，则它们的收尾速度大小为v=27.2m/s．
水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的长度L=8.0m．倾角θ=37°．BC面与水面的距离h=0.80m，人与斜槽AB间的动摩擦因数为0.25．BC槽可视为光滑．取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6．一同学从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：
20．某人在某星球上以速度v0竖直上抛一物体，经t秒钟后物体落回手中．已知星球的半径为R，则从该星球表面发射卫星的最小发射速度为（ ）
| A． | $\frac{{v}_{0}t}{R}$ | B． | $\sqrt{\frac{{v}_{0}R}{t}}$ | C． | $\sqrt{\frac{2{v}_{0}R}{t}}$ | D． | $\sqrt{\frac{{v}_{0}}{Rt}}$ |
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5．
如图所示，水平面上有一质量为2m的物体A，左端用跨过定滑轮的细线连接着物体B，物体B、C的质量均为m，用轻弹簧相连放置在倾角为θ的斜面上，不计一切摩擦，开始时，物体A受到水平向右的恒力F的作用而保持静止，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
如图所示，水平面上有一质量为2m的物体A，左端用跨过定滑轮的细线连接着物体B，物体B、C的质量均为m，用轻弹簧相连放置在倾角为θ的斜面上，不计一切摩擦，开始时，物体A受到水平向右的恒力F的作用而保持静止，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）| A． | 在细线被烧断的瞬间，A的加速度大小为gsinθ | |
| B． | 在细线被烧断的瞬间，B的加速度大小为2gsinθ | |
| C． | 剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为gsinθ | |
| D． | 突然撤去外力F的瞬间，A的加速度大小为gsinθ |